domingo, 30 de junio de 2019

Multiplicar con regletas



CÓMO MULTIPLICAR CON REGLETAS


Multiplicar con regletas numéricas no es nada difícil, al contrario, es sumamente intuitivo. Por ello siempre las recomiendo para introducir y  profundizar en la operación de la multiplicación.
De hecho, no es el único material que podemos usar ya que existen otros materiales como:
  • Policubos.
  • Tapones.
  • Otros como Leg
  • Tablas de multiplicar tipo Montessori o Waldorf
  • etc.
En realidad, con mis alumnos yo siempre he hecho la multiplicación con regletas salvo cuando no las he tenido a mano y entonces (si había) un juego de construcción tipo Lego me iba de fábula. Siempre debemos usar la imaginación a la hora de acompañar a nuestros niños y niñas en el camino de aprender.

MULTIPLICAR CON REGLETAS

Antes de empezar, quiero indicarte que cuando sumamos con regletas el modelo que se usa es lineal: las regletas se disponen una a continuación de la otra como si fueran un tren. De esta manera, la suma queda representada en una dimensión como una suma de longitudes.
En el caso de la multiplicación, y cuando tenemos con dos factores, a x bse debe construir un modelo bidimensional (de dos dimensiones). El resultado de la multiplicación, entonces, es el cálculo del área del rectángulo formado por los dos factores a y b. Si estamos multiplicando tres factores se construye un modelo tridimensional (de tres dimensiones) que es el resultado de calcular el volumen de un prisma recto de base rectangular.
Si quieres, las primeras veces que propongas acciones como tres por siete o tres veces siete, los niños pueden colocar las regletas una a continuación de otra. Luego ya les mostrarás como ponerlas en forma de rectángulo.
Más adelante, puedes multiplicar apoyándote en una cuadrícula como esta o simplemente haciendo un marco con dos regletas. Si imprimes la plantilla asegúrate de que tienes desmarcada la opción de «ajustar a página» en el diálogo de la impresora porque si no, las medidas no coincidirán bien.

Ejemplo

Multiplicar 3 x 7 que leeremos 3 de 7 o 3 veces 7, es decir tres veces la regleta negra. Tanto si tenemos una cuadrícula como si no, lo primero que vamos a hacer es un marco rectangular que mida 3 en un lado y 7 en el otro, como puedes ver en la fotografía.
multiplicar con regletas
Luego solo deberán colocar las regletas o bien tres regletas negras:
multiplicar regletas
Finalmente quitamos el marco y nos quedamos con el resultado de la multiplicación:
regletas calcular
Sobre todo, lo que estás trabajando es el concepto de multiplicación como operación que se representa gráficamente como un rectángulo. Si después quieres saber cuál es el resultado de la operación tendrás que cambiar las regletas usando el máximo número de decenas. Así vemos que 3 x 7 es igual a 21.
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CONOCIENDO LAS REGLETAS

regletas de cuisenaire

¿Qué son las regletas de Cuisenaire?
Las regletas son un material estructurado, especialmente pensado para trabajar conceptos matemáticos. Consisnte un unas barritas de madera (también puede haberlas de plástico) de diferentes colores y medidas que representan diferentes números o cantidades. Las regletas las inventó Georges Cuisenaire, y se les llama también números de color.

Hay diez tamaños y colores:
- la regleta que representa la unidad, el número uno, es de color blanco o color madera, y es un cubito que mide 1 cm de arista, por lo que mide 1 cm cúbico.
- la regleta que representa al número dos, es de color rojo, y mide como dos unidades juntas, es decir, es un prisma de 1x1x2cm.
- la regleta que representa el número 3, es de color verde, y mide como tres unidades puestas en fila.
- la regleta número 4 suele ser rosa, fucsia o violeta.
- la regleta número 5 suele ser amarilla.
- la regleta número 6 es verde, un poco más oscura que la número 3.
- la número 7 es de color negro.
- la número 8 es de color café o marrón.
- la número 9 es de color azul.
- y la regleta número 10 suele ser naranja, y es la más grande de todas.



Normalmente son de madera, aunque pueden encontrarse también en el mercado. A veces los colores pueden variar según el fabricante. Y el tamaño que yo he dicho es el normal, pero también se pueden encontrar regletas el doble de grandes donde la unidad mide 2 cm de arista.
Este material no implica ningún método educativo concreto: es solo un material, y la forma de utilizarlo ya depende de cada uno. Hay quien lo utiliza para trabajar con el niño de forma completamente directiva, y quien lo utiliza para que el niño lo manipule libremente y descubra conceptos matemáticos por sí mismo.
Con este material se pueden trabajar tanto conceptos básicos como grande pequeño, mayor, menor, igual, diferentes…como operaciones sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, tanto con números pequeños como con cifras bien grandes. Se pueden resolver raíces cuadradas y cúbicas, potencias, fracciones, ecuaciones….
Estas regletas se venden en dos formatos, unas vienen en una bolsita de tela, y viene pocas; y el otro vienen ya en una caja de madera, y suelen ser 291 piezas. Recomiendan para uso doméstico la bolsa pequeña, pero mi experiencia es que con esas no hay ni para empezar: yo recomiendo sin duda la caja grande, aunque sea para principiantes, para uso muy esporádico. Yo tengo dos cajas de 291 y a veces me he encontrado con algunas operaciones en las que no he tenido suficientes.
Se pueden encontrar en grandes papelerías o librerías, o en jugueterías donde haya juegos didácticos. Y por supuesto se pueden comprar por internet.
En general, el material estará constituido por un lado por juegos pre numéricos basados en actividades realizadas en el aula. Estas actividades serán variadas empleando para ellas desde cartulinas, dibujos, coches, lápices, fichas con los números dibujados,…

Por otro lado, se emplearán las Regletas de Cuissenaire, cuya base de este método constituye una premisa fundamental: el niño aprende por medio de la acción.

Las regletas de colores se presentarán en una caja de cartón con diez compartimentos en los que se incluirán: 
100 regletas color madera (que normalmente se llaman blancas), constituidas cada una por un cubo cuya arista es de 1 cm. 

50 regletas rojas (prismas de 2 cm. de longitud cuya base es un cuadrado de cm. de lado). 

33 regletas de color verde claro (prismas de 3 cm. de longitud). 
 
25 regletas de color rosa (prismas de 4 cm. de longitud). 
 
20 regletas de color amarillo (prismas de 5 cm. de longitud). 
 
16 regletas de color verde oscuro (prismas de 6 cm. de longitud). 

14 regletas negras (prismas de 7 cm. de longitud). 
 
12 regletas marrones (prismas de 8 cm. de longitud). 

11 regletas azules (prismas de 9 cm. de longitud). 

10 regletas color naranja (prismas de 10 cm. de longitud). 

Como se puede observar, los números en color son, en esencia, una serie de prismas; el primero es un cubo de 1 cm. de lado y la serie va aumentando de longitud a razón de 1 cm., llegando a la mayor regleta a los 10 cm. de longitud. 
Buscando en internet encontre un material interesante y que nos puede servir para el uso de regletas los invito a que lo visiten  http://seeducansolos.wordpress.com/2011/05/22/juegos-sencillos-con-regletas/

Juegos sencillos o iniciales para empezar el trabajo con las regletas:

  • Formar la escalera: ordenar las regletas formando la escalera con los 10 colores y tamaños. Después de esto, se pueden hacer escaleras con diseños diversos, más y más complicadas.
  • Completar y descomponer la escalera, la de 9 se completa con la de 1, la de 8 con la de 2…
  • Después de formar la escalera, comprobar que cada regleta es UNO más que a regleta siguiente: la roja es la blanca más uno, la verde es la roja más uno, la amarilla es la rosa más uno….

  • Colocarlas y clasificarlas por grupos: cogiendo un puñado, ordenarlas.
  • Buscar pares de regletas que formen una de 10. Así dos de 5, una de 4 y una de 6… son equivalentes a la naranja de 10. Esta actividad se puede hacer con cualquier otro número, no solo 10: ¿cuantas regletas son equivalentes a la de 5, a la de 6, …?, pero dado que nuestro sistema numérico es decimal, es conveniente trabajar mucho los cambios en 10.
  • Hacer caminos, dibujos, puzzles… Se pueden hacer de una forma más o menos espontánea, o bien dando una plantilla o un modelo en papel y copiarlo.
  • Hacer cuadrados. Con las regletas del mismo color, o mezclando colores. Así, podemos hacer un cuadrado con dos regletas de 2 (rojas) o con una de dos, y dos de uno.
  • Hacer cubos: con regletas del mismo color, o mezclándolos.
  • Coger un puñado de regletas, y con ellas hacer el mayor cuadrado posible. También se puede intentar hacer el mayor cubo posible. Esto es hacer raíces cuadradas y cúbicas.
  • Jugar a cambiar: con dos jugadores, dar un puñado de regletas a cada uno y que se cambien. IMPORTANTE, los cambios deben ser siempre equivalentes: cambiar una de 5 por una de 2 y otra de 3.
  • La serpiente de color: tras colocar un puñado de regletas en fila, haciendo caminitos, serpientes, figuras….vamos a calcular cuantas hay. Para ello se colocan todas en fila. Se colocan en paralelo las regletas naranjas (las de 10) para ir haciendo cambios. Una vez que hemos cambiado todas las posibles por naranjas, ya podemos calcular su valor: si tenemos 6 naranjas y una amarilla, tenemos 65. Esto es sumar.
  • Sumar: es muy parecido a la serpiente de color. Escoger las regletas que vayamos a sumar, ordenarlas colocándolas en fila para que sea más fácil hacer el cambio por todas las regletas naranjas posibles.
  • Restas: poner una regleta(por ejemplo la de 10) y debajo de ella otra (por ejemplo la de 3) y buscar la que le falta para ser equivalente a la primera (nos faltaría la de 7).
  • Adivina lo que tengo en la mano: mostrar dos regletas equivalentes a otra, por ejemplo 3 y 4 son como la de 7. A continuación, en una mano coger la de 3 y en a otra la de 4. Dar a escoger uno de los puños y preguntar “si aquí tengo esta, ¿cuánto vale la que tengo en la otra mano para llegar a la que está en la mesa?”
  • Multiplicar: Se repite tantas veces la misma regleta, y se hacen los cambios necesarios para calcular su valor, por ejemplo, 3×4: coger 4 regletas de 3 y calcular su valor. Después se puede probar la propiedad conmutativa.
  • Dividir: coger una regleta (o varias, cogiendo el calor que queramos dividir) y buscar entre cuantas regletas iguales podemos dividirla. Por ejemplo, en la imagen vemos que la regleta de 10 podemos dividirla en dos regletas de 5, en tres regletas de 3 y necesitamos una de 1, en cinco regletas de 2, o en diez regletas de 1. Esto es dividir, y es calcular los divisores de un número (divisores de 10: son 5, 2, 10 y 1).


Si quieren mas actividades con las regletas solo dejen algún comentario y con gusto los auxiliamos, también si consideran necesario solicitar algún tema en especial solo deben pedirlo y si esta en nuestras manos con gusto lo publicamos, recuerden de que pueden mandar sus aportaciones a anabella0871@gmail.com 

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